Дискуссия

Рафаэль Санти. «Афинская школа»

Любая новая теория должна быть подвергнута критике, поэтому мы обратились к ученым с просьбой прокомментировать работу Николая Горькавого, Александра Василькова и Джона Мазера.

Михаил Иванов, к.ф.-м. н., доцент кафедры теоретической физики МФТИ

В своих статьях Николай Горькавый декларирует использование только общей теории относительности (ОТО) и известных форм материи. Это облегчает написание отзыва, поскольку ряд содержательных замечаний можно высказать без углубления в детали вычислений.

1) В стандартной ОТО вопрос о том, является ли гравитационная энергия источником гравитационного поля, решен при создании теории отрицательно. Гравитационное поле — единственное поле, описываемое геометрией пространства-времени, оно описывается принципиально иначе, чем все остальные поля и частицы (называемые в ОТО полями материи).

Для гравитационного поля (т.е. для пространства-времени) не определен тензор энергии-импульса. Хотя поля материи могут обмениваться с пространством-временем и энергией, и импульсом, энергия и импульс пространства-времени не могут быть локализованы (привязаны к какой-то области пространства). Вопрос об описании энергии и импульса гравитационного поля до сих пор является предметом теоретических исследований.

Однако, как и в других областях физики, если в данном случае мы рассматриваем усредненную геометрию пространства-времени, то ситуация меняется. Так, в механике, рассматривая окружающие объекты как упругие тела, пренебрегая молекулярной структурой, мы теряем всю информацию о термодинамических свойствах. В космологии мы заменяем реальную геометрию пространства-времени пространственно-однородной и изотропной фридмановской вселенной, пренебрегая на этом фоне «мелкими» возмущениями, связанными с неравномерным распределением вещества и гравитационными волнами. Такое сглаживание при аккуратном рассмотрении предполагает усреднение уравнений Эйнштейна, в которые будет входить уже сглаженная геометрия, но вклад малых возмущений останется. Его можно называть взаимодействием гравитационных волн с усредненным гравитационным полем. Изучению этого вклада, судя по моему опыту (я использую в работе ОТО, но не являюсь космологом), в космологии не уделяется достаточного внимания. Этот эффект должен дать некоторый вклад в то, что сейчас называют темной энергией и темной материей.

В работах Николая Горькавого эффект гравитационных волн исследуется через изучение движения пробной частицы. На мой взгляд, такое исследование может рассматриваться только как предварительное. Надежные результаты должны быть получены путем исследования уравнений Эйнштейна для полей материи и гравитационных волн на фоне усредненной геометрии пространства-времени.

2) Николай выражает надежду, что учет гравитационных волн позволит не только объяснить ускоренное расширение Вселенной (приписываемое в настоящее время темной энергии), но и описать «отскок», при котором сжатие Вселенной сменяется расширением. По существу это означает избавление от сингулярности при рождении Вселенной (сингулярности не могут быть описаны в рамках ОТО). И опять, это предполагается для классической (т.е. не квантовой) ОТО и обычных полей материи.

Данные надежды представляются необоснованными. Доказанные Хокингом и Пенроузом теоремы о сингулярностях показывают, что в рамках ОТО для «обычных» полей материи (для которых давление не превышает плотности энергии) в достаточно сильных гравитационных полях сингулярности неизбежны. В частности, расширяющаяся Вселенная неизбежно начинается с сингулярности. Данные теоремы не сглаживают пространство-время, тем самым возможное влияние гравитационных волн в них уже учтено. В рамках рассматриваемых статей я не нашел обсуждения теорем о сингулярностях, что, на мой взгляд, снова показывает, что намеченная автором исследовательская программа не только не закончена, но и в некотором смысле еще не начата.

Для избавления от сингулярностей надо выйти из-под условий соответствующих теорем, для чего нужно либо модифицировать ОТО, либо допустить экзотические формы материи (гравитационные волны не предлагать), либо осуществить вековую мечту физиков и построить квантовую теорию гравитации.

Александр Гуц, д.ф.-м.н., профессор, декан факультета компьютерных наук ОмГУ

Прочитал статьи Горькавого, Василькова и Мазера за 2016 и 2018 годы. Захватывающе. Ничего лишнего, законченная теория в том смысле, что используется только то, что наработано за сто лет. Объяснение Большого взрыва наконец-то дается в простых образах и исходя из сущностей, присущих самой Вселенной.

Ответ Николая Горькавого

Эффект антигравитации при уменьшении массы является фундаментальным для космологии, но в обсуждаемых работах он был изучен лишь для случая слабого поля: вдали даже от радиуса Шварцшильда, не говоря уж о центральной сингулярности. Но вряд ли природа, имея механизм антигравитации, работающий в слабых гравитационных полях, стала бы изобретать что-то новое для сильных полей. Поэтому я выражаю логичную надежду, что Большой Отскок (или Большой Взрыв) тоже будет объяснен с помощью данной антигравитации, что одновременно избавит Вселенную от бесконечных плотностей и сжатия в точку.

Как быть с теоремами о неизбежности сингулярности при гравитационном коллапсе? Обратимся к обобщающей статье S. W. Hawking, R. Penrose «The singularities of gravitational collapse and cosmology» (1970), где авторы детально обсуждают область применимости своих теорем. Ученые честно пишут, что их теоремы работают только для теорий со «всегда притягивающей гравитацией». Они неприменимы к системам, которые имеют положительную космологическую постоянную или в которых гравитация не всегда притягивает — в качестве примера Хокинг и Пенроуз приводят теорию Хойла–Нарликара.

В нашей модели доказана возможность антигравитации: уменьшение гравитационной массы с учетом релятивистского запаздывания привело к появлению члена ускорения с эффективной «отрицательной массой». Поэтому наша модель выходит из зоны действия теорем Пенроуза–Хокинга, а также указывает на изящный вариант избавления от бесконечных плотностей, которые Мизнер, Торн и Уилер называют кризисом в физике. При коллапсе гравитационная сила растет как 1/R2, а генерация гравитационных волн — как 1/R5, поэтому нельзя сжать Вселенную в точку: любая масса просто превратится в облако гравитационных волн. Статья с таким решением проблемы сингулярности уже готовится к печати.

Безусловно, обсуждаемые результаты являются предварительными и требующими дальнейшего анализа. Развить космологическую теорию инфляции пытаются 9 тысяч специалистов (по подсчетам самих инфляционистов). Надеюсь, хоть несколько космологов смогут оторваться от квантовых мечтаний и заняться изучением реальной Вселенной в рамках классической и проверенной ОТО, в которой обнаруживаются такие увлекательные возможности.

Я благодарю двух видных гравитационистов, д.ф.-м.н. Александра Гуца и к.ф.-м.н. Михаила Иванова, за проявленный интерес к нашей работе и их отзывы.

Журнал «За науку»